Le diagramme de Venn est un schéma représentant deux cercles qui s’entrecroisent afin de représenter la relation logique entre deux événements. De ce fait, ce diagramme peut être utilisé pour calculer une probabilité en mathématique. Alors qu’est-ce que le diagramme de Venn exactement ? Comment calculer des probabilités avec un diagramme de Venn ?
Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn ?
Le diagramme de Venn est un schéma qui repose sur deux formes (souvent deux cercles) qui s’entrecroisent afin d’illustrer une relation logique entre deux ensembles d’éléments. Il permet notamment de montrer les similitudes et les différences entre deux éléments de manière claire et visuelle. On utilise ce type de diagramme dans le domaine des mathématiques, des statistiques, de la logique, de l’enseignement, etc.
Il existe aussi des diagrammes de Venn avec plus de deux ensembles. En optant pour un schéma à trois ensembles, on peut alors découvrir 4 zones communes différentes, ce qui permet de démontrer un schéma ou une idée plus complexe. Il est tout à fait possible de confronter plus d’ensembles encore au sein d’un diagramme de Venn.
Ce schéma présente plusieurs avantages :
- Il permet une organisation visuelle de l’information claire et facile à comprendre
- Il offre la possibilité de comparer plusieurs options entre elles
- Il donne la possibilité de résoudre des problèmes mathématiques complexes
- Il facilite une compréhension rapide d’un concept
- Etc.
Calculer une probabilité avec un diagramme de Venn
Nous l’avons dit, le diagramme de Venn peut être utilisé dans le domaine des mathématiques, notamment pour résoudre des problèmes complexes. On l’emploie par exemple pour calculer des probabilités. Par exemple :
Dans une classe de 100 élèves, 70 aiment les mathématiques, 60 la physique et 40 aiment les deux matières. On peut alors dessiner un diagramme de Venn à deux cercles. On peut commencer par prendre en compte le fait que sur 70 élèves qui aiment les mathématiques dont 40 aiment aussi la physique, il n’en reste que 30 qui n’aiment que les mathématiques. Le premier cercle va donc représenter les 30 élèves qui n’aiment que les mathématiques. De même, sur les 60 élèves qui aiment la physique, on peut aisément calculer que 40 d’entre eux aiment aussi les mathématiques et il n’en reste donc que 20 qui n’aiment que la physique. Le deuxième cercle va donc représenter les 20 élèves qui n’aiment que la physique. On retrouve alors dans la partie commune aux deux cercles les 40 élèves qui aiment les deux.
Dès lors, si l’on souhaite calculer par exemple la probabilité qu’un élève de cette classe aime les mathématiques, mais pas la physique, on obtiendra le calcul suivant 30/100=0,3.
Le diagramme est donc un très bon moyen d’illustrer le problème et de faire son calcul plus aisément.
Comment créer un diagramme de Venn en ligne ?
Dans le cadre du calcul d’une probabilité ou tout autre contexte où l’on souhaiterait utiliser ce schéma, on peut tout à fait créer un diagramme de Venn en ligne. Il existe en effet aujourd’hui des moyens simples de créer ce type de schéma en fonction de ses propres paramètres. En quelques clics, on peut donc personnaliser son propre diagramme et ensuite choisir de l’imprimer ou encore de le partager de manière dématérialisée. La possibilité d’enregistrer plusieurs fichiers permet de venir modifier son diagramme ou encore d’en créer un nouveau selon son besoin.