Le calcul d’une moyenne est très utile aux statisticiens, mais aussi dans notre quotidien. Vous souhaitez savoir si vous avez obtenu la moyenne à l’école ? Vous souhaitez connaitre le prix  moyen des produits achetés lors de vos dernières courses au supermarché ? Alors voici comment  procéder. 

Il existe deux types de calculs de moyenne : la moyenne simple (appelée aussi moyenne  arithmétique) et la moyenne pondérée. Nous allons donc voir dans cet article comment calculer  des deux types de moyennes avant d’explorer les différences entre le calcul d’une moyenne et  celui de l’écart-type.  

Alors, à vos crayons ! 

La moyenne simple (moyenne arithmétique) 

Commençons par le calcul de la moyenne simple. 

Une moyenne simple se calcule en additionnant l’ensemble des valeurs puis en divisant le  résultat obtenu par le nombre de valeurs. 

Par exemple :  

Rose a obtenu les notes suivantes à ses contrôles : 12/20 14/20, 09/20, 13/20 et 11/20 

Les notes sont les valeurs. Quelle sera la moyenne de Rose ? 

Pour calculer sa moyenne, il suffira d’additionner toutes les notes : 

12+14+9+13+11 = 59 

Ensuite, il faudra diviser le résultat obtenu par le nombre de notes : 

59 ÷5= 11.8 

La moyenne de Rose est donc de 11.8/20 

La moyenne pondérée 

Maintenant, intéressons-nous au calcul d’une moyenne pondérée, qui est un peu plus complexe. Le calcul d’une moyenne pondérée est utilisé lorsque toutes les valeurs n’ont pas la même  importance vis-à-vis du résultat final. 

Un coefficient appelé p est associé à chaque valeur. p1 sera le poids de la 1ère valeur, p2 sera le  poids de la 2ème valeur, etc. 

Il va falloir effectuer le produit entre chacune des valeurs et sa pondération et le rapport entre le  résultat obtenu et la somme des pondérations 

Par exemple : 

Voici les résultats de Léo : 

Peu importe la nature de la moyenne à calculer, généralement la nature de la moyenne ne sera  pas précisée. Ce sera à l’élève d’analyser la nature des données et de choisir par conséquent la  moyenne la plus appropriée. 

Quelle est la différence entre le calcul d’une moyenne et celui  d’un écart type ? 

L’écart-type est un indicateur de dispersion. Il peut être utile lors de la comparaison entre la  dispersion de deux ensembles de données de taille semblable ayant à peu près la même  moyenne. Plus l’écart-type est important, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne. 

Le calcul de l’écart type se fait de cette manière : 

1. On commence par calculer la moyenne arithmétique de la série. 

2. On procède au calcul du carré de l’écart à la moyenne de chacune des valeurs de la  série. 

3. On calcule ensuite la somme des valeurs obtenues. 

4. On divise le résultat par l’effectif de la série. 

5. Enfin, on calcule la racine carrée du résultat. 

Ce calcul complexe se fait généralement grâce à une calculatrice.